Julia Kociuban uważana jest za jedną z czołowych pianistek swojego pokolenia. Jej debiutancka płyta „Schumann, Chopin, Bacewicz” została uznana przez krytyków za jeden z najciekawszych polskich pianistycznych debiutów fonograficznych ostatnich lat. Prowadzi intensywną działalność koncertową. Występowała w największych salach koncertowych w Europie (m.in. Herkulessaal w Monachium, Konzerthaus w Wiedniu, Konzerthaus w Berlinie, Laeiszhalle w Hamburgu), Północnej Ameryce oraz Azji. Regularnie koncertuje z towarzyszeniem różnych orkiestr kameralnych i symfonicznych.

Współpracowała z wieloma cenionymi dyrygentami w Polsce i za granicą m.in.: Howard Griffiths, Hans Graf, Nemme Järvi, Kristjan Järvi, Lahav Shani. Dokonała szeregu nagrań radiowych, telewizyjnych oraz płytowych m.in. dla wytwórni DUX, Gramola oraz Sony Classical. Prócz działalności artystycznej prowadzi działalność pedagogiczną wykładając na Akademii Muzycznej im. G. i K. Bacewiczów w Łodzi oraz realizując kursy mistrzowskie w całej Europie. Artystka jest także pomysłodawczynią i dyrektorem Bacewicz International Summer Music Academy w Łodzi.